정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr222=?·174+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(222, 174)을(를) 구하시오.

a = 222b = 174
gcd(222, 174) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (984·581 + 417) mod 10을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 10
(984·581 + 417) mod 10 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(28), 곧 1부터 28까지의 정수 중 28와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 28 = 22·7
φ(28) =
4.보통

64x ≡ 29 (mod 79)을(를) 푸시오. 0 < x < 79인 해 x을(를) 구하시오.

64x ≡ 29 (mod 79)
x =
5.어려움

12x ≡ 62 (mod 70)은(는) {0, 1, …, 69}에서 해가 몇 개(N)인가?

12x ≡ 62 (mod 70)
N =
6.어려움
351c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (517, 17)d

메시지 m = 351을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (517, 17)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 517e = 17m = 351
c =

정답표

  1. 1. gcd(222, 174) = 6
  2. 2. (984·581 + 417) mod 10 = 1
  3. 3. φ(28) = 12
  4. 4. x = 56
  5. 5. N = 2
  6. 6. c = 483

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