정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr216=?·152+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(216, 152)을(를) 구하시오.

a = 216b = 152
gcd(216, 152) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (299·332) mod 9을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 9
(299·332) mod 9 =
3.보통

15x ≡ 49 (mod 62)을(를) 푸시오. 0 < x < 62인 해 x을(를) 구하시오.

15x ≡ 49 (mod 62)
x =
4.보통

25을(를) 법으로 하는 22의 역원, 곧 0 < x < 25이고 22·x ≡ 1 (mod 25)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 22n = 25
22−1 mod 25 =
5.어려움

67은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 690427 mod 67을(를) 구하시오.

p = 67k = 90427
690427 mod 67 =
6.어려움

29은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1256210 mod 29을(를) 구하시오.

p = 29k = 56210
1256210 mod 29 =

정답표

  1. 1. gcd(216, 152) = 8
  2. 2. (299·332) mod 9 = 7
  3. 3. x = 57
  4. 4. 22−1 mod 25 = 8
  5. 5. 690427 mod 67 = 10
  6. 6. 1256210 mod 29 = 28

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