정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 677² mod 13을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 13
677² mod 13 =
2.쉬움
aqbr1368=?·480+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1368, 480)을(를) 구하시오.

a = 1368b = 480
gcd(1368, 480) =
3.보통

59을(를) 법으로 하는 32의 역원, 곧 0 < x < 59이고 32·x ≡ 1 (mod 59)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 32n = 59
32−1 mod 59 =
4.보통

79을(를) 법으로 하는 75의 역원, 곧 0 < x < 79이고 75·x ≡ 1 (mod 79)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 75n = 79
75−1 mod 79 =
5.어려움

79은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2825056 mod 79을(를) 구하시오.

p = 79k = 25056
2825056 mod 79 =
6.어려움
mc = me​ mod n388m = cd​ mod n?(n, e) = (1363, 17)d

RSA 키가 p = 29, q = 47, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 388을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 29q = 47e = 17c = 388
m =

정답표

  1. 1. 677² mod 13 = 1
  2. 2. gcd(1368, 480) = 24
  3. 3. 32−1 mod 59 = 24
  4. 4. 75−1 mod 79 = 59
  5. 5. 2825056 mod 79 = 18
  6. 6. m = 1290

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