정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr680=?·187+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(680, 187)을(를) 구하시오.

a = 680b = 187
gcd(680, 187) =
2.쉬움
aqbr96=?·10+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(96, 10)을(를) 구하시오.

a = 96b = 10
gcd(96, 10) =
3.보통

33x ≡ 27 (mod 37)을(를) 푸시오. 0 < x < 37인 해 x을(를) 구하시오.

33x ≡ 27 (mod 37)
x =
4.보통

14을(를) 법으로 하는 9의 역원, 곧 0 < x < 14이고 9·x ≡ 1 (mod 14)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 9n = 14
9−1 mod 14 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 5)d = ?

RSA 키가 소수 p = 37, q = 47과 공개 지수 e = 5를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 37q = 47e = 5
d =
6.어려움

반복 제곱법으로 9117 mod 25을(를) 구하시오.

a = 9k = 117n = 25
9117 mod 25 =

정답표

  1. 1. gcd(680, 187) = 17
  2. 2. gcd(96, 10) = 2
  3. 3. x = 21
  4. 4. 9−1 mod 14 = 11
  5. 5. d = 1325
  6. 6. 9117 mod 25 = 19

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