정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr672=?·147+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(672, 147)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 672b = 147
lcm(672, 147) =
2.쉬움
aqbr184=?·96+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(184, 96)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 184b = 96
lcm(184, 96) =
3.보통

43을(를) 법으로 하는 9의 역원, 곧 0 < x < 43이고 9·x ≡ 1 (mod 43)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 9n = 43
9−1 mod 43 =
4.보통

37을(를) 법으로 하는 15의 역원, 곧 0 < x < 37이고 15·x ≡ 1 (mod 37)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 15n = 37
15−1 mod 37 =
5.어려움

71은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 3073557 mod 71을(를) 구하시오.

p = 71k = 73557
3073557 mod 71 =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 11, q = 23과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 11q = 23e = 7
d =

정답표

  1. 1. lcm(672, 147) = 4704
  2. 2. lcm(184, 96) = 2208
  3. 3. 9−1 mod 43 = 24
  4. 4. 15−1 mod 37 = 5
  5. 5. 3073557 mod 71 = 30
  6. 6. d = 63

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