정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456789mod 10

0 ≤ r < 10인 나머지 r, 곧 674 mod 10을(를) 구하시오.

a = 674n = 10
674 mod 10 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (491·564) mod 7을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 7
(491·564) mod 7 =
3.보통

25을(를) 법으로 하는 7의 역원, 곧 0 < x < 25이고 7·x ≡ 1 (mod 25)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 7n = 25
7−1 mod 25 =
4.보통

42x ≡ 39 (mod 73)을(를) 푸시오. 0 < x < 73인 해 x을(를) 구하시오.

42x ≡ 39 (mod 73)
x =
5.어려움
mc = me​ mod n630m = cd​ mod n?(n, e) = (2021, 11)d

RSA 키가 p = 43, q = 47, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 630을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 43q = 47e = 11c = 630
m =
6.어려움
305c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (559, 11)d

메시지 m = 305을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (559, 11)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 559e = 11m = 305
c =

정답표

  1. 1. 674 mod 10 = 4
  2. 2. (491·564) mod 7 = 4
  3. 3. 7−1 mod 25 = 18
  4. 4. x = 27
  5. 5. m = 1667
  6. 6. c = 557

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