정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

무료 인쇄용 정수론과 모듈러 연산 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr550=?·231+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(550, 231)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 550b = 231
lcm(550, 231) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (383·41 + 182) mod 12을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 12
(383·41 + 182) mod 12 =
3.보통

53을(를) 법으로 하는 38의 역원, 곧 0 < x < 53이고 38·x ≡ 1 (mod 53)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 38n = 53
38−1 mod 53 =
4.보통

31을(를) 법으로 하는 12의 역원, 곧 0 < x < 31이고 12·x ≡ 1 (mod 31)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 12n = 31
12−1 mod 31 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (319, 23)d = ?

RSA 키가 소수 p = 11, q = 29과 공개 지수 e = 23를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 11q = 29e = 23
d =
6.어려움
1607c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1739, 5)d

메시지 m = 1607을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1739, 5)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1739e = 5m = 1607
c =

정답표

  1. 1. lcm(550, 231) = 11550
  2. 2. (383·41 + 182) mod 12 = 9
  3. 3. 38−1 mod 53 = 7
  4. 4. 12−1 mod 31 = 13
  5. 5. d = 207
  6. 6. c = 440

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.