정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (718·918 + 349) mod 9을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 9
(718·918 + 349) mod 9 =
2.쉬움
aqbr220=?·68+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(220, 68)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 220b = 68
lcm(220, 68) =
3.보통

x ≡ 4 (mod 5)이고 x ≡ 7 (mod 8)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 7 (mod 8)
x =
4.보통

x ≡ 2 (mod 11)이고 x ≡ 6 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 2 (mod 11)x ≡ 6 (mod 13)
x =
5.어려움

43은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2041911 mod 43을(를) 구하시오.

p = 43k = 41911
2041911 mod 43 =
6.어려움
mc = me​ mod n226m = cd​ mod n?(n, e) = (697, 23)d

RSA 키가 p = 17, q = 41, e = 23를 쓴다. 암호문 c = 226을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 17q = 41e = 23c = 226
m =

정답표

  1. 1. (718·918 + 349) mod 9 = 7
  2. 2. lcm(220, 68) = 3740
  3. 3. x = 39
  4. 4. x = 123
  5. 5. 2041911 mod 43 = 5
  6. 6. m = 197

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