정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr252=?·99+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(252, 99)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 252b = 99
lcm(252, 99) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (244·650) mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
(244·650) mod 6 =
3.보통

39을(를) 법으로 하는 34의 역원, 곧 0 < x < 39이고 34·x ≡ 1 (mod 39)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 34n = 39
34−1 mod 39 =
4.보통

73을(를) 법으로 하는 55의 역원, 곧 0 < x < 73이고 55·x ≡ 1 (mod 73)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 55n = 73
55−1 mod 73 =
5.어려움

반복 제곱법으로 31179 mod 80을(를) 구하시오.

a = 31k = 179n = 80
31179 mod 80 =
6.어려움

43은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1433772 mod 43을(를) 구하시오.

p = 43k = 33772
1433772 mod 43 =

정답표

  1. 1. lcm(252, 99) = 2772
  2. 2. (244·650) mod 6 = 2
  3. 3. 34−1 mod 39 = 31
  4. 4. 55−1 mod 73 = 4
  5. 5. 31179 mod 80 = 31
  6. 6. 1433772 mod 43 = 17

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