정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr1044=?·234+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1044, 234)을(를) 구하시오.

a = 1044b = 234
gcd(1044, 234) =
2.쉬움
012345678mod 9

0 ≤ r < 9인 나머지 r, 곧 991 mod 9을(를) 구하시오.

a = 991n = 9
991 mod 9 =
3.보통

53을(를) 법으로 하는 14의 역원, 곧 0 < x < 53이고 14·x ≡ 1 (mod 53)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 14n = 53
14−1 mod 53 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(169), 곧 1부터 169까지의 정수 중 169와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 169 = 132
φ(169) =
5.어려움
67c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (481, 7)d

메시지 m = 67을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (481, 7)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 481e = 7m = 67
c =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (203, 11)d = ?

RSA 키가 소수 p = 7, q = 29과 공개 지수 e = 11를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 7q = 29e = 11
d =

정답표

  1. 1. gcd(1044, 234) = 18
  2. 2. 991 mod 9 = 1
  3. 3. 14−1 mod 53 = 19
  4. 4. φ(169) = 156
  5. 5. c = 336
  6. 6. d = 107

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