정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234567mod 8

0 ≤ r < 8인 나머지 r, 곧 (−69) mod 8을(를) 구하시오.

a = −69n = 8
(−69) mod 8 =
2.쉬움
aqbr306=?·45+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(306, 45)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 306b = 45
lcm(306, 45) =
3.보통

29을(를) 법으로 하는 8의 역원, 곧 0 < x < 29이고 8·x ≡ 1 (mod 29)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 8n = 29
8−1 mod 29 =
4.보통

43을(를) 법으로 하는 29의 역원, 곧 0 < x < 43이고 29·x ≡ 1 (mod 43)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 29n = 43
29−1 mod 43 =
5.어려움

반복 제곱법으로 643 mod 25을(를) 구하시오.

a = 6k = 43n = 25
643 mod 25 =
6.어려움
mc = me​ mod n579m = cd​ mod n?(n, e) = (629, 11)d

RSA 키가 p = 17, q = 37, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 579을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 17q = 37e = 11c = 579
m =

정답표

  1. 1. (−69) mod 8 = 3
  2. 2. lcm(306, 45) = 1530
  3. 3. 8−1 mod 29 = 11
  4. 4. 29−1 mod 43 = 3
  5. 5. 643 mod 25 = 16
  6. 6. m = 35

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