정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr104=?·56+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(104, 56)을(를) 구하시오.

a = 104b = 56
gcd(104, 56) =
2.쉬움
aqbr273=?·154+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(273, 154)을(를) 구하시오.

a = 273b = 154
gcd(273, 154) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(242), 곧 1부터 242까지의 정수 중 242와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 242 = 2·112
φ(242) =
4.보통

67을(를) 법으로 하는 14의 역원, 곧 0 < x < 67이고 14·x ≡ 1 (mod 67)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 14n = 67
14−1 mod 67 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1081, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 23, q = 47과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 23q = 47e = 13
d =
6.어려움

83은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 784928 mod 83을(를) 구하시오.

p = 83k = 84928
784928 mod 83 =

정답표

  1. 1. gcd(104, 56) = 8
  2. 2. gcd(273, 154) = 7
  3. 3. φ(242) = 110
  4. 4. 14−1 mod 67 = 24
  5. 5. d = 545
  6. 6. 784928 mod 83 = 25

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