정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr413=?·308+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(413, 308)을(를) 구하시오.

a = 413b = 308
gcd(413, 308) =
2.쉬움
aqbr1224=?·768+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(1224, 768)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 1224b = 768
lcm(1224, 768) =
3.보통

47을(를) 법으로 하는 3의 역원, 곧 0 < x < 47이고 3·x ≡ 1 (mod 47)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 3n = 47
3−1 mod 47 =
4.보통

17을(를) 법으로 하는 3의 역원, 곧 0 < x < 17이고 3·x ≡ 1 (mod 17)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 3n = 17
3−1 mod 17 =
5.어려움
682c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (703, 23)d

메시지 m = 682을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (703, 23)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 703e = 23m = 682
c =
6.어려움
mc = me​ mod n368m = cd​ mod n?(n, e) = (551, 5)d

RSA 키가 p = 19, q = 29, e = 5를 쓴다. 암호문 c = 368을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 19q = 29e = 5c = 368
m =

정답표

  1. 1. gcd(413, 308) = 7
  2. 2. lcm(1224, 768) = 39168
  3. 3. 3−1 mod 47 = 16
  4. 4. 3−1 mod 17 = 6
  5. 5. c = 329
  6. 6. m = 315

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