정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 (−29) mod 12을(를) 구하시오.

a = −29n = 12
(−29) mod 12 =
2.쉬움
aqbr64=?·18+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(64, 18)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 64b = 18
lcm(64, 18) =
3.보통

89을(를) 법으로 하는 67의 역원, 곧 0 < x < 89이고 67·x ≡ 1 (mod 89)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 67n = 89
67−1 mod 89 =
4.보통

x ≡ 2 (mod 3)이고 x ≡ 9 (mod 10)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 9 (mod 10)
x =
5.어려움
mc = me​ mod n97m = cd​ mod n?(n, e) = (391, 17)d

RSA 키가 p = 17, q = 23, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 97을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 17q = 23e = 17c = 97
m =
6.어려움

반복 제곱법으로 3122 mod 55을(를) 구하시오.

a = 31k = 22n = 55
3122 mod 55 =

정답표

  1. 1. (−29) mod 12 = 7
  2. 2. lcm(64, 18) = 576
  3. 3. 67−1 mod 89 = 4
  4. 4. x = 29
  5. 5. m = 182
  6. 6. 3122 mod 55 = 26

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