정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234mod 5

0 ≤ r < 5인 나머지 r, 곧 212 mod 5을(를) 구하시오.

a = 212n = 5
212 mod 5 =
2.쉬움
aqbr1176=?·525+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1176, 525)을(를) 구하시오.

a = 1176b = 525
gcd(1176, 525) =
3.보통

19을(를) 법으로 하는 11의 역원, 곧 0 < x < 19이고 11·x ≡ 1 (mod 19)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 11n = 19
11−1 mod 19 =
4.보통

37을(를) 법으로 하는 16의 역원, 곧 0 < x < 37이고 16·x ≡ 1 (mod 37)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 16n = 37
16−1 mod 37 =
5.어려움

반복 제곱법으로 1192 mod 39을(를) 구하시오.

a = 11k = 92n = 39
1192 mod 39 =
6.어려움

47은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1870667 mod 47을(를) 구하시오.

p = 47k = 70667
1870667 mod 47 =

정답표

  1. 1. 212 mod 5 = 2
  2. 2. gcd(1176, 525) = 21
  3. 3. 11−1 mod 19 = 7
  4. 4. 16−1 mod 37 = 7
  5. 5. 1192 mod 39 = 22
  6. 6. 1870667 mod 47 = 9

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