정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234567mod 8

0 ≤ r < 8인 나머지 r, 곧 (−124) mod 8을(를) 구하시오.

a = −124n = 8
(−124) mod 8 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (170·33) mod 12을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 12
(170·33) mod 12 =
3.보통

83을(를) 법으로 하는 56의 역원, 곧 0 < x < 83이고 56·x ≡ 1 (mod 83)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 56n = 83
56−1 mod 83 =
4.보통

83을(를) 법으로 하는 58의 역원, 곧 0 < x < 83이고 58·x ≡ 1 (mod 83)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 58n = 83
58−1 mod 83 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (253, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 11, q = 23과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 11q = 23e = 13
d =
6.어려움

36x ≡ 12 (mod 52)은(는) {0, 1, …, 51}에서 해가 몇 개(N)인가?

36x ≡ 12 (mod 52)
N =

정답표

  1. 1. (−124) mod 8 = 4
  2. 2. (170·33) mod 12 = 6
  3. 3. 56−1 mod 83 = 43
  4. 4. 58−1 mod 83 = 73
  5. 5. d = 17
  6. 6. N = 4

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