정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234mod 5

0 ≤ r < 5인 나머지 r, 곧 (−94) mod 5을(를) 구하시오.

a = −94n = 5
(−94) mod 5 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 568² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
568² mod 5 =
3.보통

25x ≡ 49 (mod 53)을(를) 푸시오. 0 < x < 53인 해 x을(를) 구하시오.

25x ≡ 49 (mod 53)
x =
4.보통

x ≡ 1 (mod 4)이고 x ≡ 6 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 4)x ≡ 6 (mod 11)
x =
5.어려움
425c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (611, 11)d

메시지 m = 425을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (611, 11)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 611e = 11m = 425
c =
6.어려움
mc = me​ mod n213m = cd​ mod n?(n, e) = (779, 11)d

RSA 키가 p = 19, q = 41, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 213을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 19q = 41e = 11c = 213
m =

정답표

  1. 1. (−94) mod 5 = 1
  2. 2. 568² mod 5 = 4
  3. 3. x = 38
  4. 4. x = 17
  5. 5. c = 497
  6. 6. m = 74

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.