정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 606² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
606² mod 5 =
2.쉬움
aqbr260=?·91+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(260, 91)을(를) 구하시오.

a = 260b = 91
gcd(260, 91) =
3.보통

63을(를) 법으로 하는 17의 역원, 곧 0 < x < 63이고 17·x ≡ 1 (mod 63)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 17n = 63
17−1 mod 63 =
4.보통

11x ≡ 24 (mod 79)을(를) 푸시오. 0 < x < 79인 해 x을(를) 구하시오.

11x ≡ 24 (mod 79)
x =
5.어려움

67은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2514753 mod 67을(를) 구하시오.

p = 67k = 14753
2514753 mod 67 =
6.어려움
mc = me​ mod n228m = cd​ mod n?(n, e) = (287, 11)d

RSA 키가 p = 7, q = 41, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 228을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 7q = 41e = 11c = 228
m =

정답표

  1. 1. 606² mod 5 = 1
  2. 2. gcd(260, 91) = 13
  3. 3. 17−1 mod 63 = 26
  4. 4. x = 74
  5. 5. 2514753 mod 67 = 22
  6. 6. m = 23

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