정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (477·661 + 470) mod 11을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 11
(477·661 + 470) mod 11 =
2.쉬움
01234mod 5

0 ≤ r < 5인 나머지 r, 곧 (−131) mod 5을(를) 구하시오.

a = −131n = 5
(−131) mod 5 =
3.보통

47을(를) 법으로 하는 18의 역원, 곧 0 < x < 47이고 18·x ≡ 1 (mod 47)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 18n = 47
18−1 mod 47 =
4.보통

x ≡ 7 (mod 9)이고 x ≡ 4 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 7 (mod 9)x ≡ 4 (mod 13)
x =
5.어려움
131c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (301, 17)d

메시지 m = 131을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (301, 17)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 301e = 17m = 131
c =
6.어려움
mc = me​ mod n179m = cd​ mod n?(n, e) = (221, 5)d

RSA 키가 p = 13, q = 17, e = 5를 쓴다. 암호문 c = 179을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 13q = 17e = 5c = 179
m =

정답표

  1. 1. (477·661 + 470) mod 11 = 1
  2. 2. (−131) mod 5 = 4
  3. 3. 18−1 mod 47 = 34
  4. 4. x = 43
  5. 5. c = 94
  6. 6. m = 212

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