정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

무료 인쇄용 정수론과 모듈러 연산 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123mod 4

0 ≤ r < 4인 나머지 r, 곧 538 mod 4을(를) 구하시오.

a = 538n = 4
538 mod 4 =
2.쉬움
aqbr245=?·91+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(245, 91)을(를) 구하시오.

a = 245b = 91
gcd(245, 91) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(54), 곧 1부터 54까지의 정수 중 54와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 54 = 2·33
φ(54) =
4.보통

오일러 피 함수 φ(45), 곧 1부터 45까지의 정수 중 45와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 45 = 32·5
φ(45) =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (943, 23)d = ?

RSA 키가 소수 p = 23, q = 41과 공개 지수 e = 23를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 23q = 41e = 23
d =
6.어려움
mc = me​ mod n59m = cd​ mod n?(n, e) = (989, 17)d

RSA 키가 p = 23, q = 43, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 59을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 23q = 43e = 17c = 59
m =

정답표

  1. 1. 538 mod 4 = 2
  2. 2. gcd(245, 91) = 7
  3. 3. φ(54) = 18
  4. 4. φ(45) = 24
  5. 5. d = 727
  6. 6. m = 537

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.