정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr222=?·174+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(222, 174)을(를) 구하시오.

a = 222b = 174
gcd(222, 174) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (710·629 + 59) mod 12을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 12
(710·629 + 59) mod 12 =
3.보통

37을(를) 법으로 하는 31의 역원, 곧 0 < x < 37이고 31·x ≡ 1 (mod 37)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 31n = 37
31−1 mod 37 =
4.보통

79을(를) 법으로 하는 68의 역원, 곧 0 < x < 79이고 68·x ≡ 1 (mod 79)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 68n = 79
68−1 mod 79 =
5.어려움

반복 제곱법으로 20200 mod 79을(를) 구하시오.

a = 20k = 200n = 79
20200 mod 79 =
6.어려움
201c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1363, 17)d

메시지 m = 201을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1363, 17)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1363e = 17m = 201
c =

정답표

  1. 1. gcd(222, 174) = 6
  2. 2. (710·629 + 59) mod 12 = 9
  3. 3. 31−1 mod 37 = 6
  4. 4. 68−1 mod 79 = 43
  5. 5. 20200 mod 79 = 26
  6. 6. c = 501

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