정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr550=?·33+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(550, 33)을(를) 구하시오.

a = 550b = 33
gcd(550, 33) =
2.쉬움
012mod 3

0 ≤ r < 3인 나머지 r, 곧 (−122) mod 3을(를) 구하시오.

a = −122n = 3
(−122) mod 3 =
3.보통

43을(를) 법으로 하는 13의 역원, 곧 0 < x < 43이고 13·x ≡ 1 (mod 43)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 13n = 43
13−1 mod 43 =
4.보통

20을(를) 법으로 하는 3의 역원, 곧 0 < x < 20이고 3·x ≡ 1 (mod 20)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 3n = 20
3−1 mod 20 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 41, q = 47과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 41q = 47e = 7
d =
6.어려움

28x ≡ 32 (mod 60)은(는) {0, 1, …, 59}에서 해가 몇 개(N)인가?

28x ≡ 32 (mod 60)
N =

정답표

  1. 1. gcd(550, 33) = 11
  2. 2. (−122) mod 3 = 1
  3. 3. 13−1 mod 43 = 10
  4. 4. 3−1 mod 20 = 7
  5. 5. d = 263
  6. 6. N = 4

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