정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (178·484 + 353) mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
(178·484 + 353) mod 6 =
2.쉬움
01234mod 5

0 ≤ r < 5인 나머지 r, 곧 (−11) mod 5을(를) 구하시오.

a = −11n = 5
(−11) mod 5 =
3.보통

97을(를) 법으로 하는 60의 역원, 곧 0 < x < 97이고 60·x ≡ 1 (mod 97)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 60n = 97
60−1 mod 97 =
4.보통

41을(를) 법으로 하는 9의 역원, 곧 0 < x < 41이고 9·x ≡ 1 (mod 41)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 9n = 41
9−1 mod 41 =
5.어려움
mc = me​ mod n361m = cd​ mod n?(n, e) = (731, 17)d

RSA 키가 p = 17, q = 43, e = 17를 쓴다. 암호문 c = 361을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 17q = 43e = 17c = 361
m =
6.어려움

반복 제곱법으로 24134 mod 41을(를) 구하시오.

a = 24k = 134n = 41
24134 mod 41 =

정답표

  1. 1. (178·484 + 353) mod 6 = 3
  2. 2. (−11) mod 5 = 4
  3. 3. 60−1 mod 97 = 76
  4. 4. 9−1 mod 41 = 32
  5. 5. m = 599
  6. 6. 24134 mod 41 = 5

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