정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr264=?·168+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(264, 168)을(를) 구하시오.

a = 264b = 168
gcd(264, 168) =
2.쉬움
aqbr1368=?·1176+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(1368, 1176)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 1368b = 1176
lcm(1368, 1176) =
3.보통

x ≡ 2 (mod 5)이고 x ≡ 3 (mod 13)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 3 (mod 13)
x =
4.보통

x ≡ 5 (mod 6)이고 x ≡ 7 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 5 (mod 6)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.어려움
1815c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1927, 19)d

메시지 m = 1815을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1927, 19)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1927e = 19m = 1815
c =
6.어려움

67은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1677442 mod 67을(를) 구하시오.

p = 67k = 77442
1677442 mod 67 =

정답표

  1. 1. gcd(264, 168) = 24
  2. 2. lcm(1368, 1176) = 67032
  3. 3. x = 42
  4. 4. x = 29
  5. 5. c = 1707
  6. 6. 1677442 mod 67 = 25

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