정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
012mod 3

0 ≤ r < 3인 나머지 r, 곧 985 mod 3을(를) 구하시오.

a = 985n = 3
985 mod 3 =
2.쉬움
aqbr135=?·114+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(135, 114)을(를) 구하시오.

a = 135b = 114
gcd(135, 114) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(361), 곧 1부터 361까지의 정수 중 361와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 361 = 192
φ(361) =
4.보통

77을(를) 법으로 하는 47의 역원, 곧 0 < x < 77이고 47·x ≡ 1 (mod 77)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 47n = 77
47−1 mod 77 =
5.어려움

23은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1836183 mod 23을(를) 구하시오.

p = 23k = 36183
1836183 mod 23 =
6.어려움
76c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (319, 17)d

메시지 m = 76을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (319, 17)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 319e = 17m = 76
c =

정답표

  1. 1. 985 mod 3 = 1
  2. 2. gcd(135, 114) = 3
  3. 3. φ(361) = 342
  4. 4. 47−1 mod 77 = 59
  5. 5. 1836183 mod 23 = 4
  6. 6. c = 142

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