정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr172=?·40+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(172, 40)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 172b = 40
lcm(172, 40) =
2.쉬움
0123456789mod 10

0 ≤ r < 10인 나머지 r, 곧 345 mod 10을(를) 구하시오.

a = 345n = 10
345 mod 10 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(1331), 곧 1부터 1331까지의 정수 중 1331와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 1331 = 113
φ(1331) =
4.보통

17을(를) 법으로 하는 11의 역원, 곧 0 < x < 17이고 11·x ≡ 1 (mod 17)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 11n = 17
11−1 mod 17 =
5.어려움

반복 제곱법으로 477 mod 31을(를) 구하시오.

a = 4k = 77n = 31
477 mod 31 =
6.어려움

반복 제곱법으로 8186 mod 37을(를) 구하시오.

a = 8k = 186n = 37
8186 mod 37 =

정답표

  1. 1. lcm(172, 40) = 1720
  2. 2. 345 mod 10 = 5
  3. 3. φ(1331) = 1210
  4. 4. 11−1 mod 17 = 14
  5. 5. 477 mod 31 = 16
  6. 6. 8186 mod 37 = 36

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