정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr666=?·288+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(666, 288)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 666b = 288
lcm(666, 288) =
2.쉬움
aqbr378=?·245+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(378, 245)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 378b = 245
lcm(378, 245) =
3.보통

11을(를) 법으로 하는 3의 역원, 곧 0 < x < 11이고 3·x ≡ 1 (mod 11)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 3n = 11
3−1 mod 11 =
4.보통

98을(를) 법으로 하는 85의 역원, 곧 0 < x < 98이고 85·x ≡ 1 (mod 98)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 85n = 98
85−1 mod 98 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (247, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 13, q = 19과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 13q = 19e = 7
d =
6.어려움
mc = me​ mod n288m = cd​ mod n?(n, e) = (407, 11)d

RSA 키가 p = 11, q = 37, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 288을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 11q = 37e = 11c = 288
m =

정답표

  1. 1. lcm(666, 288) = 10656
  2. 2. lcm(378, 245) = 13230
  3. 3. 3−1 mod 11 = 4
  4. 4. 85−1 mod 98 = 15
  5. 5. d = 31
  6. 6. m = 134

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