정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr306=?·84+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(306, 84)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 306b = 84
lcm(306, 84) =
2.쉬움
aqbr792=?·552+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(792, 552)을(를) 구하시오.

a = 792b = 552
gcd(792, 552) =
3.보통

x ≡ 4 (mod 5)이고 x ≡ 6 (mod 9)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 4 (mod 5)x ≡ 6 (mod 9)
x =
4.보통

61을(를) 법으로 하는 18의 역원, 곧 0 < x < 61이고 18·x ≡ 1 (mod 61)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 18n = 61
18−1 mod 61 =
5.어려움

83은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2885468 mod 83을(를) 구하시오.

p = 83k = 85468
2885468 mod 83 =
6.어려움
mc = me​ mod n751m = cd​ mod n?(n, e) = (1927, 3)d

RSA 키가 p = 41, q = 47, e = 3를 쓴다. 암호문 c = 751을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 41q = 47e = 3c = 751
m =

정답표

  1. 1. lcm(306, 84) = 4284
  2. 2. gcd(792, 552) = 24
  3. 3. x = 24
  4. 4. 18−1 mod 61 = 17
  5. 5. 2885468 mod 83 = 48
  6. 6. m = 1409

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