정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr1056=?·648+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(1056, 648)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 1056b = 648
lcm(1056, 648) =
2.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 614 mod 7을(를) 구하시오.

a = 614n = 7
614 mod 7 =
3.보통

5x ≡ 12 (mod 43)을(를) 푸시오. 0 < x < 43인 해 x을(를) 구하시오.

5x ≡ 12 (mod 43)
x =
4.보통

13을(를) 법으로 하는 8의 역원, 곧 0 < x < 13이고 8·x ≡ 1 (mod 13)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 8n = 13
8−1 mod 13 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (703, 5)d = ?

RSA 키가 소수 p = 19, q = 37과 공개 지수 e = 5를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 19q = 37e = 5
d =
6.어려움

79은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 367133 mod 79을(를) 구하시오.

p = 79k = 67133
367133 mod 79 =

정답표

  1. 1. lcm(1056, 648) = 28512
  2. 2. 614 mod 7 = 5
  3. 3. x = 11
  4. 4. 8−1 mod 13 = 5
  5. 5. d = 389
  6. 6. 367133 mod 79 = 7

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