정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr738=?·396+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(738, 396)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 738b = 396
lcm(738, 396) =
2.쉬움
012345678mod 9

0 ≤ r < 9인 나머지 r, 곧 269 mod 9을(를) 구하시오.

a = 269n = 9
269 mod 9 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(49), 곧 1부터 49까지의 정수 중 49와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 49 = 72
φ(49) =
4.보통

89을(를) 법으로 하는 52의 역원, 곧 0 < x < 89이고 52·x ≡ 1 (mod 89)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 52n = 89
52−1 mod 89 =
5.어려움

12x ≡ 10 (mod 46)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

12x ≡ 10 (mod 46)
x =
6.어려움

반복 제곱법으로 3147 mod 41을(를) 구하시오.

a = 31k = 47n = 41
3147 mod 41 =

정답표

  1. 1. lcm(738, 396) = 16236
  2. 2. 269 mod 9 = 8
  3. 3. φ(49) = 42
  4. 4. 52−1 mod 89 = 12
  5. 5. x = 20
  6. 6. 3147 mod 41 = 23

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