정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr315=?·301+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(315, 301)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 315b = 301
lcm(315, 301) =
2.쉬움
aqbr840=?·195+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(840, 195)을(를) 구하시오.

a = 840b = 195
gcd(840, 195) =
3.보통

x ≡ 5 (mod 11)이고 x ≡ 7 (mod 12)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 5 (mod 11)x ≡ 7 (mod 12)
x =
4.보통

28을(를) 법으로 하는 25의 역원, 곧 0 < x < 28이고 25·x ≡ 1 (mod 28)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 25n = 28
25−1 mod 28 =
5.어려움

37은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 118227 mod 37을(를) 구하시오.

p = 37k = 8227
118227 mod 37 =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (187, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 11, q = 17과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 11q = 17e = 13
d =

정답표

  1. 1. lcm(315, 301) = 13545
  2. 2. gcd(840, 195) = 15
  3. 3. x = 115
  4. 4. 25−1 mod 28 = 9
  5. 5. 118227 mod 37 = 11
  6. 6. d = 37

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