정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr294=?·114+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(294, 114)을(를) 구하시오.

a = 294b = 114
gcd(294, 114) =
2.쉬움
aqbr189=?·140+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(189, 140)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 189b = 140
lcm(189, 140) =
3.보통

10x ≡ 18 (mod 53)을(를) 푸시오. 0 < x < 53인 해 x을(를) 구하시오.

10x ≡ 18 (mod 53)
x =
4.보통

오일러 피 함수 φ(65), 곧 1부터 65까지의 정수 중 65와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 65 = 5·13
φ(65) =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (779, 17)d = ?

RSA 키가 소수 p = 19, q = 41과 공개 지수 e = 17를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 19q = 41e = 17
d =
6.어려움

74x ≡ 28 (mod 84)은(는) {0, 1, …, 83}에서 해가 몇 개(N)인가?

74x ≡ 28 (mod 84)
N =

정답표

  1. 1. gcd(294, 114) = 6
  2. 2. lcm(189, 140) = 3780
  3. 3. x = 23
  4. 4. φ(65) = 48
  5. 5. d = 593
  6. 6. N = 2

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