정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

무료 인쇄용 정수론과 모듈러 연산 학습지: 쉬운 문제부터 시험 수준까지 6문제, 정답표 포함. 인쇄하거나 PDF로 저장하세요.

새 학습지힌트와 함께 온라인으로 연습하기

교수자 안내: 수업에서 무료로 인쇄, 복사, 사용할 수 있습니다. 새 워크시트마다 값이 새로 바뀌고 별도의 정답이 함께 제공됩니다. 강의 페이지에 ExamProblems 링크를 걸어 주시면 감사하겠습니다.

이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 (−42) mod 12을(를) 구하시오.

a = −42n = 12
(−42) mod 12 =
2.쉬움
aqbr660=?·255+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(660, 255)을(를) 구하시오.

a = 660b = 255
gcd(660, 255) =
3.보통

x ≡ 6 (mod 9)이고 x ≡ 9 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 9 (mod 11)
x =
4.보통

11을(를) 법으로 하는 4의 역원, 곧 0 < x < 11이고 4·x ≡ 1 (mod 11)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
5.어려움
108c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (287, 11)d

메시지 m = 108을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (287, 11)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 287e = 11m = 108
c =
6.어려움
mc = me​ mod n38m = cd​ mod n?(n, e) = (185, 11)d

RSA 키가 p = 5, q = 37, e = 11를 쓴다. 암호문 c = 38을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 5q = 37e = 11c = 38
m =

정답표

  1. 1. (−42) mod 12 = 6
  2. 2. gcd(660, 255) = 15
  3. 3. x = 42
  4. 4. 4−1 mod 11 = 3
  5. 5. c = 12
  6. 6. m = 112

자세한 단계별 풀이: examproblems.com에서 이 주제를 연습하세요.