정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr408=?·187+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(408, 187)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 408b = 187
lcm(408, 187) =
2.쉬움
012345678mod 9

0 ≤ r < 9인 나머지 r, 곧 804 mod 9을(를) 구하시오.

a = 804n = 9
804 mod 9 =
3.보통

54을(를) 법으로 하는 13의 역원, 곧 0 < x < 54이고 13·x ≡ 1 (mod 54)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 13n = 54
13−1 mod 54 =
4.보통

x ≡ 3 (mod 4)이고 x ≡ 6 (mod 7)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 6 (mod 7)
x =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (697, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 17, q = 41과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 17q = 41e = 7
d =
6.어려움
1481c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1591, 5)d

메시지 m = 1481을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1591, 5)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1591e = 5m = 1481
c =

정답표

  1. 1. lcm(408, 187) = 4488
  2. 2. 804 mod 9 = 3
  3. 3. 13−1 mod 54 = 25
  4. 4. x = 27
  5. 5. d = 183
  6. 6. c = 1148

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