정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 (−142) mod 7을(를) 구하시오.

a = −142n = 7
(−142) mod 7 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (483·753) mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
(483·753) mod 5 =
3.보통

56x ≡ 28 (mod 65)을(를) 푸시오. 0 < x < 65인 해 x을(를) 구하시오.

56x ≡ 28 (mod 65)
x =
4.보통

77을(를) 법으로 하는 16의 역원, 곧 0 < x < 77이고 16·x ≡ 1 (mod 77)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 16n = 77
16−1 mod 77 =
5.어려움
mc = me​ mod n190m = cd​ mod n?(n, e) = (481, 5)d

RSA 키가 p = 13, q = 37, e = 5를 쓴다. 암호문 c = 190을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 13q = 37e = 5c = 190
m =
6.어려움
46c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (301, 5)d

메시지 m = 46을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (301, 5)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 301e = 5m = 46
c =

정답표

  1. 1. (−142) mod 7 = 5
  2. 2. (483·753) mod 5 = 4
  3. 3. x = 33
  4. 4. 16−1 mod 77 = 53
  5. 5. m = 294
  6. 6. c = 114

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