정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr696=?·84+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(696, 84)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 696b = 84
lcm(696, 84) =
2.쉬움
aqbr108=?·38+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(108, 38)을(를) 구하시오.

a = 108b = 38
gcd(108, 38) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(99), 곧 1부터 99까지의 정수 중 99와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 99 = 32·11
φ(99) =
4.보통

x ≡ 3 (mod 6)이고 x ≡ 8 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 3 (mod 6)x ≡ 8 (mod 11)
x =
5.어려움

11은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 630579 mod 11을(를) 구하시오.

p = 11k = 30579
630579 mod 11 =
6.어려움
64c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 19)d

메시지 m = 64을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (187, 19)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 187e = 19m = 64
c =

정답표

  1. 1. lcm(696, 84) = 4872
  2. 2. gcd(108, 38) = 2
  3. 3. φ(99) = 60
  4. 4. x = 63
  5. 5. 630579 mod 11 = 2
  6. 6. c = 38

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