정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
012345mod 6

0 ≤ r < 6인 나머지 r, 곧 (−110) mod 6을(를) 구하시오.

a = −110n = 6
(−110) mod 6 =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (193·538) mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
(193·538) mod 6 =
3.보통

x ≡ 2 (mod 3)이고 x ≡ 0 (mod 5)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 0 (mod 5)
x =
4.보통

97을(를) 법으로 하는 66의 역원, 곧 0 < x < 97이고 66·x ≡ 1 (mod 97)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 66n = 97
66−1 mod 97 =
5.어려움

97은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 1848268 mod 97을(를) 구하시오.

p = 97k = 48268
1848268 mod 97 =
6.어려움
867c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (943, 3)d

메시지 m = 867을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (943, 3)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 943e = 3m = 867
c =

정답표

  1. 1. (−110) mod 6 = 4
  2. 2. (193·538) mod 6 = 4
  3. 3. x = 5
  4. 4. 66−1 mod 97 = 25
  5. 5. 1848268 mod 97 = 75
  6. 6. c = 462

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