정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr53=?·49+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(53, 49)을(를) 구하시오.

a = 53b = 49
gcd(53, 49) =
2.쉬움
012mod 3

0 ≤ r < 3인 나머지 r, 곧 (−92) mod 3을(를) 구하시오.

a = −92n = 3
(−92) mod 3 =
3.보통

47을(를) 법으로 하는 11의 역원, 곧 0 < x < 47이고 11·x ≡ 1 (mod 47)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 11n = 47
11−1 mod 47 =
4.보통

x ≡ 1 (mod 10)이고 x ≡ 5 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 1 (mod 10)x ≡ 5 (mod 11)
x =
5.어려움

12x ≡ 2 (mod 22)은(는) {0, 1, …, 21}에서 해가 몇 개(N)인가?

12x ≡ 2 (mod 22)
N =
6.어려움
59c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (95, 13)d

메시지 m = 59을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (95, 13)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 95e = 13m = 59
c =

정답표

  1. 1. gcd(53, 49) = 1
  2. 2. (−92) mod 3 = 1
  3. 3. 11−1 mod 47 = 30
  4. 4. x = 71
  5. 5. N = 2
  6. 6. c = 79

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