정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123456mod 7

0 ≤ r < 7인 나머지 r, 곧 432 mod 7을(를) 구하시오.

a = 432n = 7
432 mod 7 =
2.쉬움
aqbr1260=?·1029+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1260, 1029)을(를) 구하시오.

a = 1260b = 1029
gcd(1260, 1029) =
3.보통

43을(를) 법으로 하는 10의 역원, 곧 0 < x < 43이고 10·x ≡ 1 (mod 43)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 10n = 43
10−1 mod 43 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(1375), 곧 1부터 1375까지의 정수 중 1375와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 1375 = 53·11
φ(1375) =
5.어려움

반복 제곱법으로 5286 mod 63을(를) 구하시오.

a = 52k = 86n = 63
5286 mod 63 =
6.어려움
64c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (493, 17)d

메시지 m = 64을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (493, 17)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 493e = 17m = 64
c =

정답표

  1. 1. 432 mod 7 = 5
  2. 2. gcd(1260, 1029) = 21
  3. 3. 10−1 mod 43 = 13
  4. 4. φ(1375) = 1000
  5. 5. 5286 mod 63 = 58
  6. 6. c = 13

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