정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr258=?·174+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(258, 174)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 258b = 174
lcm(258, 174) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (127·742) mod 10을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 10
(127·742) mod 10 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(17), 곧 1부터 17까지의 정수 중 17와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 17 = 17
φ(17) =
4.보통

53을(를) 법으로 하는 31의 역원, 곧 0 < x < 53이고 31·x ≡ 1 (mod 53)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 31n = 53
31−1 mod 53 =
5.어려움

30x ≡ 26 (mod 34)은(는) {0, 1, …, 33}에서 해가 몇 개(N)인가?

30x ≡ 26 (mod 34)
N =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (493, 5)d = ?

RSA 키가 소수 p = 17, q = 29과 공개 지수 e = 5를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 17q = 29e = 5
d =

정답표

  1. 1. lcm(258, 174) = 7482
  2. 2. (127·742) mod 10 = 4
  3. 3. φ(17) = 16
  4. 4. 31−1 mod 53 = 12
  5. 5. N = 2
  6. 6. d = 269

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