정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr708=?·108+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(708, 108)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 708b = 108
lcm(708, 108) =
2.쉬움
01234567891011mod 12

0 ≤ r < 12인 나머지 r, 곧 (−20) mod 12을(를) 구하시오.

a = −20n = 12
(−20) mod 12 =
3.보통

x ≡ 4 (mod 6)이고 x ≡ 0 (mod 7)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 4 (mod 6)x ≡ 0 (mod 7)
x =
4.보통

37을(를) 법으로 하는 35의 역원, 곧 0 < x < 37이고 35·x ≡ 1 (mod 37)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 35n = 37
35−1 mod 37 =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (703, 23)d = ?

RSA 키가 소수 p = 19, q = 37과 공개 지수 e = 23를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 19q = 37e = 23
d =
6.어려움
31c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (287, 11)d

메시지 m = 31을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (287, 11)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 287e = 11m = 31
c =

정답표

  1. 1. lcm(708, 108) = 6372
  2. 2. (−20) mod 12 = 4
  3. 3. x = 28
  4. 4. 35−1 mod 37 = 18
  5. 5. d = 479
  6. 6. c = 236

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