정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr1044=?·306+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(1044, 306)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 1044b = 306
lcm(1044, 306) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (495·851 + 93) mod 7을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 7
(495·851 + 93) mod 7 =
3.보통

오일러 피 함수 φ(225), 곧 1부터 225까지의 정수 중 225와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 225 = 32·52
φ(225) =
4.보통

97을(를) 법으로 하는 70의 역원, 곧 0 < x < 97이고 70·x ≡ 1 (mod 97)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 70n = 97
70−1 mod 97 =
5.어려움
229c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (323, 7)d

메시지 m = 229을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (323, 7)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 323e = 7m = 229
c =
6.어려움

83은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2666564 mod 83을(를) 구하시오.

p = 83k = 66564
2666564 mod 83 =

정답표

  1. 1. lcm(1044, 306) = 17748
  2. 2. (495·851 + 93) mod 7 = 1
  3. 3. φ(225) = 120
  4. 4. 70−1 mod 97 = 79
  5. 5. c = 134
  6. 6. 2666564 mod 83 = 21

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