정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
012mod 3

0 ≤ r < 3인 나머지 r, 곧 559 mod 3을(를) 구하시오.

a = 559n = 3
559 mod 3 =
2.쉬움
aqbr242=?·165+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(242, 165)을(를) 구하시오.

a = 242b = 165
gcd(242, 165) =
3.보통

11을(를) 법으로 하는 4의 역원, 곧 0 < x < 11이고 4·x ≡ 1 (mod 11)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 4n = 11
4−1 mod 11 =
4.보통

16x ≡ 13 (mod 25)을(를) 푸시오. 0 < x < 25인 해 x을(를) 구하시오.

16x ≡ 13 (mod 25)
x =
5.어려움
846c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (1333, 13)d

메시지 m = 846을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (1333, 13)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 1333e = 13m = 846
c =
6.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (2021, 13)d = ?

RSA 키가 소수 p = 43, q = 47과 공개 지수 e = 13를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 43q = 47e = 13
d =

정답표

  1. 1. 559 mod 3 = 1
  2. 2. gcd(242, 165) = 11
  3. 3. 4−1 mod 11 = 3
  4. 4. x = 18
  5. 5. c = 18
  6. 6. d = 1189

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