정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr689=?·637+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(689, 637)을(를) 구하시오.

a = 689b = 637
gcd(689, 637) =
2.쉬움
0123mod 4

0 ≤ r < 4인 나머지 r, 곧 (−53) mod 4을(를) 구하시오.

a = −53n = 4
(−53) mod 4 =
3.보통

61을(를) 법으로 하는 25의 역원, 곧 0 < x < 61이고 25·x ≡ 1 (mod 61)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 25n = 61
25−1 mod 61 =
4.보통

46x ≡ 27 (mod 61)을(를) 푸시오. 0 < x < 61인 해 x을(를) 구하시오.

46x ≡ 27 (mod 61)
x =
5.어려움
148c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (187, 3)d

메시지 m = 148을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (187, 3)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 187e = 3m = 148
c =
6.어려움
46c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (629, 19)d

메시지 m = 46을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (629, 19)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 629e = 19m = 46
c =

정답표

  1. 1. gcd(689, 637) = 13
  2. 2. (−53) mod 4 = 3
  3. 3. 25−1 mod 61 = 22
  4. 4. x = 47
  5. 5. c = 147
  6. 6. c = 453

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