정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
0123mod 4

0 ≤ r < 4인 나머지 r, 곧 463 mod 4을(를) 구하시오.

a = 463n = 4
463 mod 4 =
2.쉬움
aqbr605=?·176+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(605, 176)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 605b = 176
lcm(605, 176) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(507), 곧 1부터 507까지의 정수 중 507와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 507 = 3·132
φ(507) =
4.보통

79x ≡ 50 (mod 83)을(를) 푸시오. 0 < x < 83인 해 x을(를) 구하시오.

79x ≡ 50 (mod 83)
x =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (85, 5)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 17과 공개 지수 e = 5를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 17e = 5
d =
6.어려움

반복 제곱법으로 30121 mod 77을(를) 구하시오.

a = 30k = 121n = 77
30121 mod 77 =

정답표

  1. 1. 463 mod 4 = 3
  2. 2. lcm(605, 176) = 9680
  3. 3. φ(507) = 312
  4. 4. x = 29
  5. 5. d = 13
  6. 6. 30121 mod 77 = 30

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