정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 923² mod 11을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 11
923² mod 11 =
2.쉬움
aqbr106=?·90+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(106, 90)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 106b = 90
lcm(106, 90) =
3.보통

x ≡ 5 (mod 7)이고 x ≡ 7 (mod 11)인 가장 작은 양의 정수 x을(를) 구하시오.

x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 7 (mod 11)
x =
4.보통

오일러 피 함수 φ(686), 곧 1부터 686까지의 정수 중 686와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 686 = 2·73
φ(686) =
5.어려움
267c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (391, 17)d

메시지 m = 267을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (391, 17)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 391e = 17m = 267
c =
6.어려움
80c = me​ mod n?m = cd​ mod nm(n, e) = (91, 23)d

메시지 m = 80을(를) RSA 공개 키 (n, e) = (91, 23)로 암호화하시오. 암호문 c을(를) 구하시오.

n = 91e = 23m = 80
c =

정답표

  1. 1. 923² mod 11 = 1
  2. 2. lcm(106, 90) = 4770
  3. 3. x = 40
  4. 4. φ(686) = 294
  5. 5. c = 250
  6. 6. c = 33

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