정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
012345678mod 9

0 ≤ r < 9인 나머지 r, 곧 991 mod 9을(를) 구하시오.

a = 991n = 9
991 mod 9 =
2.쉬움
012345mod 6

0 ≤ r < 6인 나머지 r, 곧 (−128) mod 6을(를) 구하시오.

a = −128n = 6
(−128) mod 6 =
3.보통

25x ≡ 45 (mod 59)을(를) 푸시오. 0 < x < 59인 해 x을(를) 구하시오.

25x ≡ 45 (mod 59)
x =
4.보통

오일러 피 함수 φ(68), 곧 1부터 68까지의 정수 중 68와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 68 = 22·17
φ(68) =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (697, 11)d = ?

RSA 키가 소수 p = 17, q = 41과 공개 지수 e = 11를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 17q = 41e = 11
d =
6.어려움

6x ≡ 4 (mod 28)은(는) {0, 1, …, 27}에서 해가 몇 개(N)인가?

6x ≡ 4 (mod 28)
N =

정답표

  1. 1. 991 mod 9 = 1
  2. 2. (−128) mod 6 = 4
  3. 3. x = 49
  4. 4. φ(68) = 32
  5. 5. d = 291
  6. 6. N = 2

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