정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움
aqbr371=?·308+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(371, 308)을(를) 구하시오.

a = 371b = 308
gcd(371, 308) =
2.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (405·834 + 326) mod 12을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 12
(405·834 + 326) mod 12 =
3.보통

37을(를) 법으로 하는 33의 역원, 곧 0 < x < 37이고 33·x ≡ 1 (mod 37)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 33n = 37
33−1 mod 37 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(68), 곧 1부터 68까지의 정수 중 68와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 68 = 22·17
φ(68) =
5.어려움
mc = me​ mod ncm = cd​ mod nm(n, e) = (205, 7)d = ?

RSA 키가 소수 p = 5, q = 41과 공개 지수 e = 7를 쓴다. 개인 지수 d(0 < d < φ(n))을(를) 구하시오.

p = 5q = 41e = 7
d =
6.어려움

8x ≡ 16 (mod 26)을(를) 푸시오. 가장 작은 양의 해 x을(를) 구하시오.

8x ≡ 16 (mod 26)
x =

정답표

  1. 1. gcd(371, 308) = 7
  2. 2. (405·834 + 326) mod 12 = 8
  3. 3. 33−1 mod 37 = 9
  4. 4. φ(68) = 32
  5. 5. d = 23
  6. 6. x = 2

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