정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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이름: ____________________   날짜: ____________

1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 764² mod 5을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 5
764² mod 5 =
2.쉬움
aqbr1176=?·600+??=?·?+??=?·?+?

유클리드 호제법으로 gcd(1176, 600)을(를) 구하시오.

a = 1176b = 600
gcd(1176, 600) =
3.보통

오일러 피 함수 φ(52), 곧 1부터 52까지의 정수 중 52와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 52 = 22·13
φ(52) =
4.보통

44을(를) 법으로 하는 13의 역원, 곧 0 < x < 44이고 13·x ≡ 1 (mod 44)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 13n = 44
13−1 mod 44 =
5.어려움
mc = me​ mod n218m = cd​ mod n?(n, e) = (329, 19)d

RSA 키가 p = 7, q = 47, e = 19를 쓴다. 암호문 c = 218을(를) 복호화하시오. 메시지 m을(를) 구하시오.

p = 7q = 47e = 19c = 218
m =
6.어려움

반복 제곱법으로 7346 mod 88을(를) 구하시오.

a = 73k = 46n = 88
7346 mod 88 =

정답표

  1. 1. 764² mod 5 = 1
  2. 2. gcd(1176, 600) = 24
  3. 3. φ(52) = 24
  4. 4. 13−1 mod 44 = 17
  5. 5. m = 57
  6. 6. 7346 mod 88 = 81

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