정답이 있는 정수론과 모듈러 연산 학습지

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1.쉬움

큰 수를 직접 곱하지 말고 (716·153 + 164) mod 6을(를) 구하세요. 먼저 나머지로 줄이세요.

n = 6
(716·153 + 164) mod 6 =
2.쉬움
aqbr611=?·455+??=?·?+??=?·?+??=?·?+?

최소공배수 lcm(611, 455)을(를) 구하시오. 먼저 유클리드 호제법으로 gcd를 구하세요.

a = 611b = 455
lcm(611, 455) =
3.보통

13을(를) 법으로 하는 8의 역원, 곧 0 < x < 13이고 8·x ≡ 1 (mod 13)인 수 x을(를) 구하시오.

a = 8n = 13
8−1 mod 13 =
4.보통

오일러 피 함수 φ(289), 곧 1부터 289까지의 정수 중 289와(과) 서로소인 수의 개수를 구하시오.

n = 289 = 172
φ(289) =
5.어려움

53은(는) 소수이다. 페르마의 소정리를 이용해 2425047 mod 53을(를) 구하시오.

p = 53k = 25047
2425047 mod 53 =
6.어려움

반복 제곱법으로 4936 mod 92을(를) 구하시오.

a = 49k = 36n = 92
4936 mod 92 =

정답표

  1. 1. (716·153 + 164) mod 6 = 2
  2. 2. lcm(611, 455) = 21385
  3. 3. 8−1 mod 13 = 5
  4. 4. φ(289) = 272
  5. 5. 2425047 mod 53 = 13
  6. 6. 4936 mod 92 = 73

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